domingo, 19 de junio de 2011
Curso de capacitación sobre el uso del software geogebra para la enseñanza de la Matemática
Jornada-Taller: Matemática con GeoGebra, Libre Herramienta Informática para Aprender y Enseñar |
Prof. Ing. Liliana Mónica Saidón (UBA – UNLAM) centrobabbage@geogebra.at http://www.centrobabbage.com/
Dir. Centro de Investigación Babbage Instituto GeoGebra para la República Argentina - Especialista en Didáctica e Informática Educativa en Matemática. Comité Consultor Proyecto GG. Autora de libros de texto, formación y referencia, manuales, aplicaciones, programas y materiales. Traductora de http://www.geogebra.at/ y otros sitios. Moderadora del Foro Hispanoparlante de GeoGebra http://www.centrobabbage.com/.
Destinatarios
§ Docentes de Matemática e Informática en Nivel Medio, Superior y Terciario.
§ Coordinadores o ayudantes de laboratorios informáticos.
§ Estudiantes del Instituto de formación docente de Matemática, Informática o Ciencias.
Duración del Taller: 4hs reloj.
El mismo taller se realizará en dos horarios:
1º Horario: 8:30 a 12:30
2ª Horario: 15:00 a 19:00.
CUPOS LIMITADOS
Horarios de inscripción: 13 a 14.30 hs. Plenario Abierto
Plenario: “Una Mirada hacia la Formación”
Lugar: Escuela Secundaria N° 6 de Berazategui - Calle 101 e/ 8 y 9 (Berazategui) Tel: 4275-7196
Asistencia Justificada
Información e Inscripción: Delegación de UDOCBA-Berazategui
Calle 15 N°5194 e/v, Mitre y 152- Tel/Fax: 4226-6789
Costo de Participación y Material de Estudio $ 20 -
Visitá Nuestro Sitio: www.udocbaberazategui.com.
Seleccionado para nets y notes del Programa Nacional Conectar Igualdad, es un utilitario libre de educación matemática en todos sus niveles. Reúne dinámicamente aritmética, geometría, álgebra y cálculo Ofrece múltiples representaciones dinámicamente vinculadas desde cada posible perspectiva: vistas gráficas, algebraicas y hojas de datos.
Para asistir desde CABA, dirigir consultas por organización para concurrir a info@centrobabbage.com
Manual instructivo del software educativo geogebra
Manual sobre los comandos de geogebra. Disponible en:
miércoles, 15 de junio de 2011
Guía de actividades para trabajar Circunferencia y Puntos notables
Actividades.
Tema: Circunferencia. Puntos Notables.
Mediatrices de un triángulo. Circuncentro.
1) Construir un segmento que mida entre 6cm y 7cm, que no sea paralelo a ninguno de los márgenes de la hoja. Luego tazar los arcos de igual radio, que se corten, pinchando con el compás en cada uno de los extremos del segmento. Trazar la recta que pasa por los puntos donde se cortan los arcos.
a) Marcar un punto cualquiera sobre la perpendicular construida en el punto anterior. Si se pincha con el compás en ese punto y se traza una circunferencia que pase por uno de los extremos del segmento, ¿pasa por el otro extremo?
b) Lo que sucedió en el ítem anterior, ¿Ocurre con cualquier punto de la perpendicular? Justificar.
2) Construir un triángulo acutángulo, uno rectángulo y otro obtusángulo. En cada una trazar las tres mediatrices, observar si en el punto donde se cortan (o sea, el circuncentro) es interior al triángulo, exterior al triángulo o si está en uno de sus lados, y confeccionar un cuadro con las conclusiones a las que es posible arribar. (Resolver esta actividad utilizando el Geogebra)
3) Si una de las mediatrices de un triángulo pasa por uno de sus vértices ¿Qué clase de triángulo es? Justificar (Resolver esta actividad utilizando Geogebra)
4) Cómo es posible justificar que el circuncentro de cualquier triángulo rectángulo siempre es el punto medio se su hipotenusa.
Bisectrices de un triángulo. Incentro.
5) Trazar un ángulo de 70º. Usando el compás marcar dos puntos, uno sobre cada lado del ángulo que estén a la misma distancia del vértice.
a) utilizar el compás para marcar tres puntos que equidisten de los dos puntos marcados en el ítem anterior.
b) ¿Sobre que semirrecta están los tres puntos marcados?
6) Construir un triángulo acutángulo, uno rectángulo y otro obtusángulo. En cada uno trazar las tres bisectrices, observar si en el punto donde se cortan(o sea, el incentro) es interior al triángulo, exterior al triángulo o si está en uno de sus lados. Luego confeccionar un cuadro con las conclusiones a las que es posible arribar. (Resolver esta actividad utilizando Geogebra).
7) Construir un triángulo ABC y trazar las bisectrices de los ángulos A y B. Llamar D al ángulo que tiene vértice en la intersección de las bisectrices, y cuyos lados pasan por A y B.
a) ¿Qué relación hay entre D y los otros tres ángulos?
Alturas y medianas. Ortocentro y baricentro.
8) Construir, en cada caso, un triángulo que cumpla las condiciones que se indican y luego determinar su ortocentro.
a) Que tenga un lado 6cm, un ángulo de 45º y otro de 60º.
b) Que tenga un lado de 8cm otro de 6cm y un ángulo de 90º.
c) Que tenga un lado de 7cm, un ángulo de 30º y otro de 50º.
Sobre la base de las construcciones realizadas en la actividad anterior, observar si el ortocentro es interior al triángulo, exterior o si está en uno de sus vértices.
9) El lado diferente de un triángulo isósceles mide 9,6 cm y el baricentro está a1,2 cm de ese lado. Indicar el perímetro del triángulo.
a) ¿Cómo deben ubicarse los puntos para que el triángulo sea, a la vez, rectángulo e isósceles?
Actividad resuelta con Geogebra
Actividad
1) Trazar una circunferencia y marcar tres puntos en ella para dibujar el triángulo cuya circunferencia inscripta sea esa, de modo que las dos figuras se intersecten en los tres puntos que se marco. Para que la construcción sea posible, ¿Les parece que puedan marcar los puntos de cualquier modo? ¿Por qué?
Resolución
Se traza una circunferencia de centro A y radio 4, luego se determinan dos puntos B y C, que no sean diametralmente opuestos.
Se traza el radio AF y luego se traza una recta tangente a la circunferencia por el punto F.
Características y usos del software geogebra
Postulamos que una herramienta informática no es transparente y que usar una herramienta para hacer matemática no sólo cambia el modo de hacer matemática sino que requiere una apropiación específica de la herramienta. Por otra parte, la herramienta informática ofrece conocimientos matemáticos tal como aparecen por ejemplo en el geogebra en los ítems del menú (donde se lee perpendicular, paralela, etc.), y el uso de tales herramientas requiere la integración de ambos conocimientos: el matemático y el de la herramienta.
Muchas de las actividades de geometría pueden ser estudiadas con la utilización del Geogebra.
El hecho de poder desplazar los elementos base de una figura y acceder así a la "clase" de dibujo que la representa abre un campo de situaciones nuevas. Es posible que dicho software pueda ser bajado desde Internet de manera gratuita desde los siguientes sitios:
Este programa denominado GEOGEBRA presenta algunas características que habilitan a proponer a los alumnos un trabajo geométrico en concordancia con los lineamientos curriculares.
Una característica de este software es que permite desarrollos didácticos en los que el alumno deberá no sólo observar, sino también explorar y sobre todo conjeturar. Una de las ideas que motivó en sus inicios el desarrollo del geogebra es la siguiente: la geometría dinámica facilita las conjeturas sobre propiedades geométricas de las figuras a partir de la observación de fenómenos geométricos.
Las propiedades de las figuras podrán aparecer como las invariantes en el curso del desplazamiento de los objetos de base. Podemos decir que del mismo modo que los conocimientos toman sentido en relación a las situaciones que permiten resolver, esta afirmación también es válida para la producción de conjeturas. Para el alumno la conjetura, el conocimiento nuevo aparecen si tienen sentido para resolver una situación problemática.
Ahora bien, explicito algunas cuestiones para reflexionar ¿Qué tipos de actividades deberíamos diseñar los profesores de matemática para lograr incorporar con éxito la herramienta geogebra?¿ Cómo debería organizarse las clases para su empleo? ¿Únicamente para temas de geometrías se puede utilizar dicho software?.......
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