tag:blogger.com,1999:blog-5847096586936381622024-02-06T19:45:37.247-08:00Empleo del Software Educativo Geogebra para enseñar contenidos de GeometríaNT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-1080831859434923602011-06-19T14:37:00.000-07:002011-06-19T14:37:36.793-07:00Clase de matemática en donde se utiliza como recurso didáctico el software educativo Geogebra<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/-3ZmWTM16FU?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-91461309033593528942011-06-19T12:50:00.000-07:002011-06-19T13:58:11.933-07:00Curso de capacitación sobre el uso del software geogebra para la enseñanza de la Matemática<div style="mso-element-anchor-horizontal: margin; mso-element-anchor-vertical: page; mso-element-frame-hspace: 7.05pt; mso-element-top: 141.35pt; mso-element-wrap: around; mso-element: frame; mso-height-rule: exactly;"><table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0" hspace="0" vspace="0"><tbody>
<tr><td align="left" style="background-color: transparent; border-bottom: #f0f0f0; border-left: #f0f0f0; border-right: #f0f0f0; border-top: #f0f0f0; padding-bottom: 0cm; padding-left: 7.05pt; padding-right: 7.05pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div align="center" style="mso-element-anchor-horizontal: margin; mso-element-anchor-vertical: page; mso-element-frame-hspace: 7.05pt; mso-element-top: 141.35pt; mso-element-wrap: around; mso-element: frame; mso-height-rule: exactly; text-align: center;"><span lang="ES-MX" style="color: #006699; font-family: Verdana; font-size: 18pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Jornada-Taller: Matemática con <b><i>GeoGebra</i></b>, Libre Herramienta Informática para Aprender y Enseñar</span><span style="color: black; font-family: Tahoma; font-size: 10pt;"></span></div></td></tr>
</tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><i><span lang="ES-MX" style="color: #006699; font-family: Arial; font-size: 13pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Prof. Ing. <b>Liliana Mónica Saidón</b></span></i><i><span lang="ES-MX" style="color: #006699; font-family: Arial; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> (UBA – UNLAM) <a href="mailto:centrobabbage@geogebra.at">centrobabbage@geogebra.at</a> <a href="http://www.centrobabbage.com/" target="_blank">http://www.centrobabbage.com/</a></span></i></div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span lang="ES-MX" style="color: black; font-family: Verdana; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Dir. Centro de Investigación Babbage Instituto GeoGebra para la República Argentina - Especialista en Didáctica e Informática Educativa en Matemática. Comité Consultor Proyecto GG. Autora de libros de texto, formación y referencia, manuales, aplicaciones, programas y materiales. Traductora de <b><i><a href="http://www.geogebra.at/" target="_blank">http://www.geogebra.at/</a></i></b> y otros sitios. Moderadora del Foro Hispanoparlante de <b><i>GeoGebra <a href="http://www.centrobabbage.com/" target="_blank">http://www.centrobabbage.com/</a></i></b>.</span><span style="font-family: Verdana;"></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><b><span style="color: black; font-family: Verdana; mso-bidi-font-family: Arial;">Destinatario</span></b><b><span lang="ES-MX" style="color: black; font-family: Verdana; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: Tahoma;">s</span></b><span style="font-family: Verdana;"></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 18.0pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Wingdings; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;"><span style="mso-list: Ignore;">§<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span><span style="font-family: Verdana;">Docentes de Matemática e Informática en Nivel<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Medio, Superior y Terciario.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 18.0pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Wingdings; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;"><span style="mso-list: Ignore;">§<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span><span style="font-family: Verdana;">Coordinadores o ayudantes de laboratorios informáticos.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 18.0pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Wingdings; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings;"><span style="mso-list: Ignore;">§<span style="font-family: 'Times New Roman';"> </span></span></span><span style="font-family: Verdana;">Estudiantes del Instituto de formación docente de Matemática, Informática o Ciencias.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: Verdana;">Duración del Taller: 4hs reloj.</span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana;">El mismo taller se realizará en dos horarios:</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1º Horario: 8:30 a 12:30</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: Verdana;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2ª Horario: 15:00 a 19:00.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-family: Verdana; font-size: 14pt;">CUPOS LIMITADOS</span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana;">Horarios de inscripción: <metricconverter productid="13 a" w:st="on">13 a</metricconverter> 14.30 hs. Plenario Abierto</span></div><div style="text-align: justify;"><span lang="PT-BR" style="font-family: Verdana; mso-ansi-language: PT-BR; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Plenario: </span><i><span lang="ES-MX" style="font-family: Verdana; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: Tahoma;">“Una Mirada hacia la Formación”</span></i><span style="color: black; font-family: Verdana; mso-bidi-font-family: Tahoma;"></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: Verdana; mso-bidi-font-family: Arial;">Lugar: Escuela Secundaria N° 6 de Berazategui - Calle 101 e/ 8 y 9 (Berazategui) Tel: 4275-7196</span><span style="color: black; font-family: Verdana; mso-bidi-font-family: Tahoma;"></span></div><h3 style="margin: 12pt 0cm 3pt; text-align: justify;"><u><span style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Asistencia Justificada</span></u><span style="color: #006e12; font-family: Verdana; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Tahoma;"></span></h3><h1 style="margin: 0cm 0cm 3.75pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; line-height: 110%; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Información e Inscripción: Delegación de UDOCBA-Berazategui </span><span style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; line-height: 110%; mso-bidi-font-family: Tahoma;"></span></h1><h1 style="margin: 0cm 0cm 3.75pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; line-height: 110%; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Calle 15 N°5194 e/v, Mitre y 152- Tel/Fax: 4226-6789 </span></h1><h3 style="margin: 12pt 0cm 3pt; text-align: justify;"><i><span style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 18.0pt;">Costo de Participación y Material de Estudio $ 20 - </span></i><span lang="ES-MX" style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: Tahoma; mso-font-kerning: 18.0pt;"></span></h3><h2 style="margin: 12pt 0cm 3pt; text-align: justify;"><span lang="ES-AR" style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-AR; mso-bidi-font-family: Tahoma;"><em>Visitá Nuestro Sitio: </em><a href="http://www.udocbaberazategui.com.ar/" target="_blank"><span style="color: windowtext;"><em>www.udocbaberazategui.com.</em></span></a></span><span style="font-family: Verdana; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Tahoma;"></span></h2><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: Verdana; mso-bidi-font-family: Arial;">Seleccionado para nets y notes del <b><i>Programa Nacional Conectar Igualdad</i></b>, es un utilitario libre de educación matemática en todos sus niveles. Reúne dinámicamente aritmética, geometría, álgebra y cálculo Ofrece múltiples representaciones dinámicamente vinculadas desde cada posible perspectiva: vistas gráficas, algebraicas y hojas de datos.</span><span style="font-family: Verdana;"></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: Verdana; mso-bidi-font-family: Tahoma;">Para asistir desde CABA, dirigir consultas por organización para concurrir a <a href="mailto:info@centrobabbage.com">info@centrobabbage.com</a></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-51211819576005810472011-06-19T12:34:00.000-07:002011-06-19T12:35:53.514-07:00Manual instructivo del software educativo geogebra<div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 18.0pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 11pt; line-height: 150%;">Manual sobre los comandos de geogebra</span><span style="font-family: Arial; font-size: 11pt; line-height: 150%;">. Disponible en:</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 11pt; line-height: 150%; mso-ansi-language: ES-MX;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 11pt; line-height: 150%; mso-ansi-language: ES-MX;"><a href="http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/geogebra-primeros-pasos/geogebra-primeros-pasos.pdf">http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/geogebra-primeros-pasos/geogebra-primeros-pasos.pdf</a></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: 150%; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-61916810546440533362011-06-15T13:43:00.000-07:002011-06-15T13:43:57.072-07:00Demostración del Teorema de Pitágoras utilizando geogebra<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/KtcJXw9JYsA?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-461234747831562032011-06-15T13:09:00.000-07:002011-06-17T10:02:58.826-07:00Elementos básicos de GeoGebra<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/uLF232-5MCs?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-42279263351093129982011-06-15T12:58:00.001-07:002011-06-15T12:58:52.316-07:00Página Web con actividades para trabajar con geogebra<a href="http://geometriadinamica.es/Geometria/Circunferencia/Angulos-en-la-circunferencia.html">http://geometriadinamica.es/Geometria/Circunferencia/Angulos-en-la-circunferencia.html</a>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-79042674441653122722011-06-15T12:51:00.000-07:002011-06-15T12:51:31.472-07:00Guía de actividades para trabajar Circunferencia y Puntos notables<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Actividades.</span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"><span style="text-decoration: none;"></span></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Tema</span></u></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">: Circunferencia. Puntos Notables.</span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Mediatrices de un triángulo. Circuncentro.</span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"><span style="text-decoration: none;"></span></span></u></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 18pt; mso-list: l1 level1 lfo6; tab-stops: list 18.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Construir un segmento que mida entre 6cm y 7cm, que no sea paralelo a ninguno de los márgenes de la hoja. Luego tazar los arcos de igual radio, que se corten, pinchando con el compás en cada uno de los extremos del segmento. Trazar la recta que pasa por los puntos donde se cortan los arcos. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l5 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Marcar un punto cualquiera sobre la perpendicular construida en el punto anterior. Si se pincha con el compás en ese punto y se traza una circunferencia que pase por uno de los extremos del segmento, ¿pasa por el otro extremo?</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l5 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Lo que sucedió en el ítem anterior, ¿Ocurre con cualquier punto de la perpendicular? Justificar.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">2)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Construir un triángulo acutángulo, uno rectángulo y otro obtusángulo. En cada una trazar las tres mediatrices, observar si en el punto donde se cortan (o sea, el circuncentro) es interior al triángulo, exterior al triángulo o si está en uno de sus lados, y confeccionar un cuadro con las conclusiones a las que es posible arribar. (Resolver esta actividad utilizando el Geogebra)</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">3)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Si una de las mediatrices de un triángulo pasa por uno de sus vértices ¿Qué clase de triángulo es? Justificar (Resolver esta actividad utilizando Geogebra)</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">4)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Cómo es posible justificar que el circuncentro de cualquier triángulo rectángulo siempre es el punto medio se su hipotenusa.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Bisectrices de un triángulo. Incentro</span></u></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">.</span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">5)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Trazar un ángulo de 70º. Usando el compás marcar dos puntos, uno sobre cada lado del ángulo que estén a la misma distancia del vértice.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">utilizar el compás para marcar tres puntos que equidisten de los dos puntos marcados en el ítem anterior.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo2; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">¿Sobre que semirrecta están los tres puntos marcados?</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">6) </span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Construir un triángulo acutángulo, uno rectángulo y otro obtusángulo. En cada uno trazar las tres bisectrices, observar<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>si en el punto donde se cortan(o sea, el incentro) es interior al triángulo, exterior al triángulo o si está en uno de sus lados. Luego confeccionar un cuadro con las conclusiones a las que es posible arribar. (Resolver esta actividad utilizando Geogebra).</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">7)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Construir un triángulo ABC y trazar las bisectrices de los ángulos A y B. Llamar D al ángulo que tiene vértice en la intersección de las bisectrices, y cuyos lados pasan por A y B. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">¿Qué relación hay entre D y los otros tres ángulos?</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"></span></u></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Alturas y medianas. Ortocentro y baricentro.</span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">8)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Construir, en cada caso, un triángulo que cumpla las condiciones que se indican y luego determinar su ortocentro.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l3 level1 lfo3; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Que tenga un lado 6cm, un ángulo de 45º y otro de 60º.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l3 level1 lfo3; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Que tenga un lado de 8cm otro de 6cm y un ángulo de 90º.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l3 level1 lfo3; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Que tenga un lado de 7cm, un ángulo de 30º y otro de 50º.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Sobre la base de las construcciones realizadas en la actividad anterior, observar si el ortocentro es interior al triángulo, exterior o si<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>está en uno de sus vértices.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">9)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> El lado diferente de un triángulo isósceles mide <metricconverter productid="9,6 cm" w:st="on">9,6 cm</metricconverter> y el baricentro está a1,2 cm de ese lado. Indicar el perímetro del triángulo. </span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l4 level1 lfo5; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7pt 'Times New Roman';"> </span></span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">¿Cómo deben ubicarse los puntos para que el triángulo sea, a la vez, rectángulo e isósceles?</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-8697239330867072242011-06-15T12:41:00.000-07:002011-06-15T12:43:44.211-07:00Actividad resuelta con Geogebra<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Actividad</span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX;">1)</span></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Trazar una circunferencia y marcar tres puntos en ella para dibujar el triángulo cuya circunferencia inscripta sea esa, de modo que las dos figuras se intersecten en los tres puntos que se marco. Para que la construcción sea posible, ¿Les parece que puedan marcar los puntos de cualquier modo? ¿Por qué?</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Resolución </span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX;"></span></u></b><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Se traza una circunferencia de centro A y radio 4, luego se determinan dos puntos B y C, que no sean diametralmente opuestos.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipC0VZp3qVVCDaLLg4XFxTJGfR3oChoiWE4r-zqKcwTKjQb04eUrSIH_7HV6-ObpWHSP1c0igXltIeWUsQhuqt8DLXDv7NhpK_IUD7khTe9PesLDyqifj8FU1WlPZ8tPbxjASCDm6F0P9X/s1600/P1040848.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="269px" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipC0VZp3qVVCDaLLg4XFxTJGfR3oChoiWE4r-zqKcwTKjQb04eUrSIH_7HV6-ObpWHSP1c0igXltIeWUsQhuqt8DLXDv7NhpK_IUD7khTe9PesLDyqifj8FU1WlPZ8tPbxjASCDm6F0P9X/s320/P1040848.JPG" t8="true" width="320px" /></a></div><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Se toman dos puntos que sean diametralmente opuestos a B y C (E y D) y se determina un punto F de modo que este ubicado en el arco que determinan E y D. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQaYISs4N02Qtcs_jAaYPG8nCUMT1odlwtt0eI6FArUvbtr7Ru9UlWXr71cDpMdC9eaiEWlHHA_yl_qXo0ElvxSHY8tYTFD1LQxbQtepZN1nSEx94iPwPWSzXNl5yhHUJZ-b27fOGn-ohW/s1600/P1040846.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="245px" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQaYISs4N02Qtcs_jAaYPG8nCUMT1odlwtt0eI6FArUvbtr7Ru9UlWXr71cDpMdC9eaiEWlHHA_yl_qXo0ElvxSHY8tYTFD1LQxbQtepZN1nSEx94iPwPWSzXNl5yhHUJZ-b27fOGn-ohW/s320/P1040846.JPG" t8="true" width="320px" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Se traza una recta tangente a la circunferencia por el punto B y otra por el punto C</span></span><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8M_nnob5YKPedEi8ftZJBKF_zpDhisdjxQb0-vh5W4uADfGDvsyVHJOL58edpAyfoO_rn4gwohQ4A_kIAYVuPKbGNVpF4Vaay1j0NL3QEa_6bJ0GzF7YvW-0lqY-19N5GDrPSm5wmpdHo/s1600/P1040849.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240px" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8M_nnob5YKPedEi8ftZJBKF_zpDhisdjxQb0-vh5W4uADfGDvsyVHJOL58edpAyfoO_rn4gwohQ4A_kIAYVuPKbGNVpF4Vaay1j0NL3QEa_6bJ0GzF7YvW-0lqY-19N5GDrPSm5wmpdHo/s320/P1040849.JPG" t8="true" width="320px" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 9pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Se traza el radio<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>AF y luego se traza una recta tangente a la circunferencia por el punto F.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhx9_MlqYhiH-yodDK0eyi7B-qOjFREla52jedkIGHuNXvnwsTlFD5oLAX1ebn6QMoIoXy6mmJDS4ucb0EYIFdT8frKQS_uoN68NnWk3fHYu1euwTYILQLSuJwMfzMdtiuERcV3CAlZVrJ5/s1600/P1040850.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240px" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhx9_MlqYhiH-yodDK0eyi7B-qOjFREla52jedkIGHuNXvnwsTlFD5oLAX1ebn6QMoIoXy6mmJDS4ucb0EYIFdT8frKQS_uoN68NnWk3fHYu1euwTYILQLSuJwMfzMdtiuERcV3CAlZVrJ5/s320/P1040850.JPG" t8="true" width="320px" /></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-584709658693638162.post-75902099293701557902011-06-15T11:07:00.000-07:002011-06-18T14:26:10.246-07:00Características y usos del software geogebra<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;">Postulamos que una herramienta informática no es transparente y que usar una herramienta </span><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;">para hacer matemática no sólo cambia el modo de hacer matemática sino que requiere una apropiación específica de la herramienta. Por otra parte, la herramienta informática ofrece conocimientos matemáticos tal como aparecen por ejemplo en el geogebra en los ítems del menú (donde se lee <i>perpendicular,</i> <i>paralela</i>, etc.), y el uso de tales herramientas requiere la integración de ambos conocimientos: el matemático y el de la herramienta.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;">Muchas de las actividades de geometría pueden ser estudiadas con la utilización del Geogebra.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;">El hecho de poder desplazar los elementos base de una figura y acceder así a la "clase" de dibujo que la representa abre un campo de situaciones nuevas.</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"> Es posible que dicho software pueda ser bajado desde Internet de manera gratuita desde <span style="mso-bidi-font-weight: bold;">los siguientes sitios:</span></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 120%; margin: 0cm 0cm 6pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; line-height: 120%; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-weight: bold;"><a href="http://descargas.geomundos.com/geogebra-2710__18042007.html"><span style="color: blue;">http://descargas.geomundos.com/geogebra-2710__18042007.html</span></a></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 120%; margin: 0cm 0cm 6pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; line-height: 120%; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-weight: bold;"><a href="http://www.softonic.com/s/geogebra/espanol"><span style="color: blue;">http://www.softonic.com/s/geogebra/espanol</span></a></span></div><div class="MsoBodyText" style="line-height: 120%; margin: 0cm 0cm 6pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; line-height: 120%; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-weight: bold;"><a href="http://geogebra.programas-gratis.net/imagenes"><span style="color: blue;">http://geogebra.programas-gratis.net/imagenes</span></a></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; line-height: 120%; mso-ansi-language: ES-MX;"></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;">Este programa denominado <span style="color: black;">GEOGEBRA</span> presenta algunas características que habilitan a proponer a los alumnos un trabajo geométrico en concordancia con los lineamientos curriculares.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: Arial; font-size: 10pt; mso-ansi-language: ES-MX;"></span>Una característica de este software es que permite desarrollos didácticos en los que el alumno </span><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;">deberá no sólo observar, sino también explorar y sobre todo conjeturar. Una de las ideas que motivó en sus inicios el desarrollo del geogebra es la siguiente: la geometría dinámica facilita las conjeturas sobre propiedades geométricas de las figuras a partir de la observación de fenómenos geométricos.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;">Las propiedades de las figuras podrán aparecer como las invariantes en el curso del desplazamiento de los objetos de base. Podemos decir que del mismo modo que los conocimientos toman sentido en relación a las situaciones que permiten resolver, esta afirmación también es válida para la producción de conjeturas. Para el alumno la conjetura, el conocimiento nuevo aparecen si tienen sentido para resolver una situación problemática.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 10pt;">Ahora bien, explicito algunas cuestiones para reflexionar <span style="background-color: white; color: black;"><strong>¿Qué tipos de actividades deberíamos diseñar los profesores de matemática para lograr incorporar con éxito la herramienta geogebra?¿ Cómo debería organizarse las clases para su empleo? ¿Únicamente para temas de geometrías se puede utilizar dicho software?.......</strong></span></span></div>NT UNSAMhttp://www.blogger.com/profile/01672017548236306957noreply@blogger.com0